Leçon de symétrie axiale pour la classe de 5ème
La symétrie axiale est une transformation géométrique qui consiste à obtenir une figure symétrique par rapport à un axe de symétrie donné. Cette leçon est destinée aux élèves de 5ème, elle abordera les différents aspects de la symétrie axiale, les notions de symétries centrales et axiales seront présentées, des exercices corrigés seront fournis ainsi que des vidéos explicatives pour faciliter la compréhension.
Définition de la symétrie axiale
La symétrie axiale est une transformation géométrique qui transforme un objet en son image symétrique par rapport à un axe de symétrie donné. Cette transformation conserve les distances et les angles, mais inverse la position des éléments de part et d'autre de l'axe de symétrie.
Exemple de symétrie axiale
La figure suivante illustre la symétrie axiale par rapport à l'axe d.
Différence entre la symétrie axiale et la symétrie centrale
La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations géométriques différentes. La symétrie centrale est une transformation qui consiste à obtenir une image symétrique par rapport à un point appelé centre de symétrie. Elle conserve elle aussi les distances et les angles.
Exemple de symétrie centrale
La figure suivante illustre la symétrie centrale par rapport au point S.
La symétrie axiale et la symétrie centrale peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes de symétrie. Il est donc important de différencier ces deux transformations géométriques afin de pouvoir les utiliser correctement.
La symétrie axiale en géométrie
La symétrie axiale est très utilisée en géométrie. Elle permet par exemple de :
- construire le symétrique d'une figure par rapport à un axe de symétrie donné ;
- déterminer les axes de symétrie d'une figure ;
- identifier les propriétés de symétrie d'une figure ;
- résoudre des problèmes de symétrie.
Construction du symétrique d'une figure par rapport à un axe de symétrie donné
Pour construire le symétrique d'une figure par rapport à un axe de symétrie donné, il suffit de reproduire la figure de l'autre côté de l'axe de symétrie tout en respectant la symétrie de la figure.
La vidéo suivante montre comment construire le symétrique d'une figure :
Construire le symétrique d'une figure (symétrie axiale) - Sixième - YouTube
Détermination des axes de symétrie d'une figure
L'axe de symétrie d'une figure est une droite qui divise cette figure en deux parties symétriques. Pour déterminer les axes de symétrie d'une figure, il faut trouver une droite qui passe par un nombre égal de points symétriques.
La vidéo suivante explique comment déterminer les axes de symétrie d'une figure :
5ème-1-Symétrie AXIALE - Définition - YouTube
Identification des propriétés de symétrie d'une figure
La symétrie axiale conserve les propriétés de chaque figure. Il est donc possible d'identifier les propriétés de symétrie d'une figure en utilisant la symétrie axiale.
Résolution de problèmes de symétrie
La symétrie axiale peut être utilisée pour résoudre des problèmes de symétrie. Par exemple, pour construire un polygone régulier, il est possible de construire une première partie de ce polygone, puis de le compléter en utilisant la symétrie axiale.
Exercices corrigés de symétrie axiale pour la 5ème
Les exercices corrigés suivants permettront aux élèves de 5ème de se familiariser avec la symétrie axiale :
Symétrie axiale et centrale (5ème) - Exercices corrigés - ChingAtome
Conclusion
La symétrie axiale est une transformation géométrique très utile en géométrie. Elle permet de construire le symétrique d'une figure par rapport à un axe de symétrie donné, de déterminer les axes de symétrie d'une figure, d'identifier les propriétés de symétrie d'une figure et de résoudre des problèmes de symétrie. Les élèves de 5ème doivent comprendre la différence entre la symétrie axiale et centrale afin de pouvoir les utiliser correctement. Les exercices corrigés fournis permettront aux élèves de s'entraîner à la symétrie axiale.
Sources :
Cinquième : Symétrie - Desmaths.fr
www.desmaths.fr/cours/index...La symétrie axiale est une notion mathématique qui permet de décrire les formes symétriques à travers un axe central. La symétrie axiale consiste à pouvoir retrouver la même figure en réfléchissant à travers un axe. On peut trouver la symétrie axiale dans de nombreuses figures géométriques, comme les cercles, les carrés, les triangles et les polygones.
En ce qui concerne les enfants de la 5e année, ils doivent apprendre la symétrie axiale par des activités pratiques. Avec des feuilles A4 et des ciseaux, la symétrie axiale peut être enseignée à travers des dessins et des figures géométriques. Par exemple, le dessin d'un cercle et le découpage en deux de cette forme constitue une symétrie axiale.
Les jeunes peuvent également apprendre cette notion à travers des jeux de miroirs. Par exemple, en plaçant un miroir à moitié devant eux, ils peuvent voir leur reflet et le retrouver en se déplaçant dans le même axe à travers le miroir. Cette activité est très divertissante pour les enfants et leur permet de comprendre intuitivement la symétrie axiale.
Je me souviens de ma propre expérience à l'école quand j'étais petit. Mon professeur avait organisé une activité pratique sur le thème de la symétrie axiale et j'avais trouvé ça très intéressant. J'avais appris comment la symétrie axiale pouvait être appliquée aux solides et aux figures géométriques et comment cette notion expliquait la manière dont nous pouvions observer les ...